下颌骨颊舌向骨宽度的三维有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2013.28.011

中国组织工程研究 ›› 2013, Vol. 17 ›› Issue (28): 5164-5170.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2013.28.011

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下颌骨颊舌向骨宽度的三维有限元分析

张嘉宇，崔杰，刘勤，何惠宇

新疆医科大学第一附属医院，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 830054

出版日期:2013-07-09 发布日期:2013-07-09
通讯作者: 何惠宇，教授，博士生导师，新疆医科大学第一附属医院，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 830054 hehuiyu01@126.com
作者简介:张嘉宇，男，1986年生，河南省社旗县人，汉族，新疆医科大学第一附属医院口腔修复科在读硕士，主要从事三维打印及计算生物力学研究。 zjyxjykdx@163.com
基金资助:
国家自然科学基金项目(81060088)——三维打印构建组织工程化牙槽骨实验研究
新疆维吾尔自治区科技支疆项目(201291173)——三维打印构建复合信号诱导的组织工程牙

Three-dimensional finite element analysis of buccal-lingual mandibular width

Zhang Jia-yu, Cui Jie, Liu Qin, He Hui-yu

The First Affiliated Hospital of Xinjiang Medical University, Urumqi 830054, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China

Online:2013-07-09 Published:2013-07-09
Contact: He Hui-yu, Professor, Doctoral supervisor, the First Affiliated Hospital of Xinjiang Medical University, Urumqi 830054, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China hehuiyu01@126.com
About author:Zhang Jia-yu, Studying for master’s degree, the First Affiliated Hospital of Xinjiang Medical University, Urumqi 830054, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China zjyxjykdx@163.com
Supported by:
National Natural Science Foundation of China, No. 81060088*;
Science and Technology Supporting Project of Xinjiang Uygur Autonomous Region, No. 201291173*

摘要/Abstract

摘要：

背景：由于牙列缺损、牙列缺失、牙周病、创伤、肿瘤等因素，很多患者面临着种植区颌骨颊舌向宽度不足这一问题，目前学者们对种植体周适宜的颊舌向骨宽度尚无一致的结论。

目的：利用三维有限元法探寻下颌骨种植体-骨界面应力分布情况，以评定出适宜种植所需下颌骨颊舌向骨宽度。

方法：用三维有限元分析法，分别对Ⅰ类、Ⅲ类骨质类型所含种植体的下颌骨模型(种植体颈部区域颊舌向骨宽度1，1.5，2，2.5，3，3.5 mm)施加200 N垂直和斜向60°两种方向的集中载荷，并对种植体骨界面进行应力分析。

结果与结论：种植体两侧各有2 mm以上的骨量即可使种植体骨界面的应力达到较为理想的状态。斜向载荷状况下产生的应力远大于垂直向载荷下产生的应力。结果表明种植体周颊舌向拥有适当的骨量对种植体骨界面应力分布有显著影响，临床种植方案设计时应尽量避免或减小斜向载荷的出现。

关键词: 组织构建, 口腔组织构建, 牙种植体, 颌骨宽度, 应力分布, 三维有限元分析, Ⅰ类下颌骨, Ⅲ类下颌骨, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: Due to dentition defect, dentition loss, periodontal disease, trauma and tumor, many patients have to face insufficient buccal-lingual mandibular width. At present, there is no consistent conclusion in suitable peri-implant buccal-lingual mandibular width.

OBJECTIVE: To investigate the stress of implant-bone interface with three-dimensional finite element method, in order to evaluate buccal-lingual mandibular width suitable for implants.

METHODS: Classes Ⅰ and Ⅲ mandible implant models (the buccal-lingual width of implant neck region was 1, 1.5, 2, 2.5, 3 and 3.5 mm) were loaded with 200 N forces vertically and at 60° oblique. Then, the stress and strain in the implant-bone interfacial were analyzed.

RESULTS AND CONCLUSION: Almost 2 mm or more than 2 mm of mandible bone width could result in good stress distribution in implant-bone interface. The stress distribution of oblique loading was much greater than that of vertical loading. Proper quantity of peri-implant mandibular width is good for stress distribution in implant-bone interface. In the clinical treatment, the oblique loading should be avoided or reduced.

Key words: tissue construction, oral tissue construction, dental implant, mandibular width, stress distribution, three-dimensional finite element analysis, class Ⅰ mandible bone, class Ⅲ mandible bone, National Natural Science Foundation of China

中图分类号:

R318

张嘉宇，崔杰，刘勤，何惠宇. 下颌骨颊舌向骨宽度的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2013, 17(28): 5164-5170.

Zhang Jia-yu, Cui Jie, Liu Qin, He Hui-yu. Three-dimensional finite element analysis of buccal-lingual mandibular width[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2013, 17(28): 5164-5170.

图/表（结果） 4

2.1 最大等效应力分布部位图解 2.1.1 种植体最大等效应力分布部位 图2显示种植体周最大等效应力均分布于种植体颈部与周围皮骨质结合区域，这与以往相关研究文献的结果相一致^[14-16]，说明在种植体受到斜向及垂直向载荷时，种植体自身的最大等效应力总是出现于种植体颈部与其周围皮质骨相结合的区域。

2.1.2 种植体周骨组织最大等效应力分布部位 图3显示在Ⅰ类骨质中，种植体周围骨质内最大等效应力均出现于种植体颈部周围的骨组织内。在Ⅲ类骨质中种植体周围骨质内最大等效应力也均出现于种植体颈部周围的骨组织内，且与所受应力方向一致。在皮质骨内最大等效应力出现于种植体-皮质骨结合区域，该区异常的高应力状态被证实是种植体-骨界面吸收的主要原因之一。在松质骨内部最大等效应力则出现于稍远离种植体-骨界面的松质骨内部，且应力值远小于皮质骨内应力值，这一特点被指可能与遮挡效应相关^[17]，这一分布状态也与以往相关文献报道相一致^[18-19]。在斜向及垂直加载下均呈现以上特征。

2.2 最大等效应力分布规律 见图4-7。

在计算机工作站运用ANSYS12.0软件对各实验组施加静载荷，分析种植体-骨界面皮质骨、松质骨内最大米塞斯应力值。研究所示当种植体周颊舌向骨量按一定程度增加时，种植体-骨界面皮质骨、松质骨内应力逐渐降低。且相同工作状况，同一模型在斜向载荷下产生的最大等效应力明显大于垂直载荷下的等效应力。由图4，5所示可见：Ⅰ类颌骨骨质类型随着种植体周颊舌向骨量的增加，斜向60°及垂直加载200 N工况下种植体颈部骨内的最大等效应力均呈下降趋势。垂直及斜向载荷下，种植体颊舌向各有2 mm骨量即可显著改善骨界面应力集中趋势，斜向载荷下颊舌向骨量继续累加至2.5，3，3.5 mm时骨界面应力变化不大，垂直载荷下，当颊舌向骨量从2 mm加至2.5 mm时种植体周最大等效应力呈现短暂反弹上升，后续颊舌向骨量增加未见种植体周呈现明显应力变化。说明在垂直和斜向载荷下，种植体颊舌向各有2 mm骨量即可显著改善骨界面应力集中趋势。由图6，7可见：Ⅲ类骨质颌骨随着颊舌向骨量的增加，斜向60°及垂直加载200 N工况下种植体颈部皮质骨内的最大等效应力也均呈现下降趋势。斜向加载时颊舌向有1.5 mm骨量时，皮质骨内应力下降趋势便大幅减缓，增至2 mm时种植体颈部周围皮质骨应力趋于稳定。当骨量递增至2.5 mm时皮质骨内最大等效应力趋近最小，至3.5 mm略有上升。斜向载荷下，当骨量递增至 3 mm时，松质骨内最大等效应力最小为2.3 MPa；垂直载荷下松质骨内应力均较小，颊舌向骨质为1.5 mm，即可使松质骨内最大等效应力趋于最小值，后续颊舌向骨量递增，该指标变化不明显。

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引言

材料方法

设计：单样本量结合计算机辅助设计的牙种植体计算生物力学分析。

时间及地点：于2011年7月至2012年4月在新疆医科大学第一附属医院开展，于2012年5至9月在上海交通大学医学院第九人民医院完成实验。

材料：

病例选择：无牙牙合志愿者1名，男，61岁，体健，牙列缺失1年余。拟行种植体搭载覆盖义齿修复牙列缺失，无吸烟，饮酒等不良嗜好，无全身系统性疾病。下颌骨中度吸收，局麻下利用颌骨卡尺测定黏膜转角处第一前磨牙处颌骨骨颊舌向厚度8.6 mm。

实验设备与软件：计算机工作站配置：CPU Intel CORE 17 四核处理器 2.6 GHz，16 G DDR3内存； NVIDIA GEFORCE GT 630显卡，计算机系统：WIN 7 PRO。

建模软件：MIMICS10.01，CATIA V5 R17。有限元分析软件：ANSYS 12.0。

方法：

有限元模型的建立：

颌骨外部轮廓数据的获取：患者就位于CT扫描平台上，躺卧位。固定参照点，确定稳定坐标。CT扫描从该患者下颌骨双侧颏突顶部开始至下颌骨下缘连续扫描，电压120 kV，电流120 mA，扫描层厚为0.625 mm，确定扫描比例，且各扫描层均按此比例扫描。扫描完毕后将获得图像保存为标准DICOM类型，刻盘保存，将数据转入计算机工作站。

模型建立方法：参照Lekholm与Zarb骨组织分类法^[7]，利用MIMICS对患者下颌骨扫描得到的DICOM格式的CT图像进行三维重建，在第一前磨牙处纵切获得截断图像，将该图像导入CATIA V5 R17软件中，进入草图绘制器，对图像行结构优化和拉伸，进入机械设计零部件设计模块，获得初始模型，颌骨块尺寸为：高 25 mm，近远中向长10 mm，颊舌向宽度最大值为 11 mm，种植体颈部周颊舌向骨量宽度为 7.5 mm(MIMICS中测量所得)。骨块简化为内部为骨松质，外包绕皮质骨，骨松质近远中断面未被皮质骨包绕。模型参照均质线性分析标准假定Ⅰ类骨均为皮质骨，Ⅲ类骨皮质厚度为1.5 mm。将该截面图优化，去除影响后期计算的尖窝凸起，保存该图像，作为CATIA基底草图。进入CATIA机械零部件设计草图设计界面，利用B样条曲线精确绘制基底草图，拉伸成体，见图1。

利用CATIA的厚曲面形成功能，以0.5 mm为一个递进尺寸，分别形成Ⅰ、Ⅲ类骨种植体周颊舌向骨宽度为1 mm的MODE1，1.5 mm的MODE2，2 mm的MODE3，2.5 mm的MODE4，3 mm的MODE5，3.5 mm的MODE6，共计12个模型。种植体均为ITI标准4.1 mm直径的10 mm圆柱螺纹种植体，螺距1.25 mm，螺高为 0.35 mm，顶角为60°。基台高5 mm，基台与种植体简化为一整体。将所建立的模型导入大型有限元分析软件ANSYS 12.0，分别对各部件添加材质赋值，装配，网格划分。试验所采取的网格划分方式为自由网格划分，12套模型节点数与单元数均数分别为：768 426.3， 483 921.4。颌骨设定的单元类型为SOLID92单元类型，纯钛螺纹ITI种植体选用SOLID185单元类型，保存待用。

材料的力学参数：密质骨、松质骨、纯钛的弹性模量分别为13.7，1.37，103.4 GPa，泊松比分别为0.30，0.30，0.35^[8]。

实验条件假设： ①试验各项材料和组织假设连续均质，各项同性的线性材料^[9]。②材料受力变形为小变形。③种植体-骨界面为100%骨整合，受力后无相对滑动。④下颌骨近远中面全部施加约束，阻止下颌骨刚性移动，约束区内的骨组织可自由运动。

加载方式：分为垂直加载和侧向加载：所加载载荷均为集中载荷类型，垂直加载采用与牙合平面呈90°的方式；侧向加载的角度与牙合平面成60°，加载方向由舌侧向颊侧。加载力度均为200 N，平均分配到位于种植体中心区域的4个节点，使受力中心在基台中央^[10]。

有限元力学计算分析：实验采用通用有限元分析软件ANSYS12.0进行生物力学有限元模型计算。

主要观察指标：Von Mises应力^[11-13]。

讨论

以往的临床研究和动物实验均证实，种植体受力状况不均一而导致的种植体周边缘皮质骨吸收是引起种植体失败的最主要因素之一^[20-21]。不利的加载方式会导致种植体周皮质骨组织受到较大的压应力与拉应力，从而导致该处骨组织的吸收^[22]。因此，对于种植体及种植体周骨组织的受力分析就显得尤为重要。然而对于在生物体内定量的观察并分析种植体及其周围组织受力往往无法做到切实可行。有限元分析法是一种将求解区域看成是由许多小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段^[23]。应用至今，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

3.1 有限元建模特点 三维有限元法是进行生物力学分析的常用方法，能够通过建立形态复杂的几何模型，输出所需模型任意部位的应力分布状态等；对应力的内部状态及其他力学性能的测定具有可信度高、重复性好、软件较成熟，数据处理较便捷等优点。其结果的准确性取决于模型的集合相似性及生物力学相似性。随着建模技术的改进以及计算机技术的发展，模型的几何相似性已基本可以达到与实体一致；但由于生物材料复杂的各向异性的力学性能，以及口腔内复杂多变的力学状况，目前有限元模型仍旧不能模拟完全生物体内的实际情况；但结合体外实验和体内观察的结果进行综合分析仍然可以得到正确真实的结论。目前主要的建模方式大体可分为两种，一是采用CT逆向法建模，该方法的优点是：①界面几何形状精确，且可迅速准确的将其数字化，减小误差。②不破坏模型，保存模型的完整性^[24]。其缺点是基于实体建模法只能模拟某个个体在某个时期的形态，缺乏共性及可推性。另一种是采用数学建模，其具有建模快速、计算量小、时间成本最优化且能较好的满足特定的研究目的等优点^[25-27]。故实验采用CT测量法建模结合CATIA数学建模的方法构建下颌骨区域截断模型，该模型在截断面最大限度符合真实颌骨模型的同时，仍能保持在变更颊舌向骨量时的精度，做到依照轮廓保持高度不变的同时，均匀的减少颊舌向宽度，为有限元分析提供合理准确的模型。 3.2 不同种植体周颊舌向骨量与应力的分布状况 以往的种植体有限元研究已证实种植体颈部周围是应力最为集中的区域，而引起种植体失败的主要原因之一便是种植体颈部骨皮质的慢性吸收^{[13-15, 17-18]}。因此，实验从临床观点出发，研究不同骨质类型颌骨的不同颊舌向骨宽度对种植体颈部骨组织内应力分布的影响，从而探寻合适的种植体周骨量。研究表明：载荷方向对种植体骨界面的应力有着深刻影响，而且斜向载荷对骨界面应力的影响较垂直载荷明显^[28-30]，种植牙载荷方向的不同，其骨界面应力分布也不同。本实验采用三维有限元法分析不同骨质条件下颊舌向骨宽度的种植体-骨界面的应力分布，结果显示：①总体应力分布是种植体颈部骨组织大于根尖，根尖区应力大于根两侧，骨松质处应力为最小。②纵观应力变化曲线，不难看出同一模型斜向载荷下种植体骨界面的骨内应力明显大于垂直载荷下产生的应力，同时随着颊舌向骨宽度的增加，骨界面的应力变化前者比后者明显且均呈现下降趋势。故依据三维有限元研究结果可预见，最大拉应力由轴向负重向斜向负重而出现应力增加。③从种植体颈部位移看，轴向负重时最小，斜向负重明显增加，此现象在种植体颈部连接区域以及种植体周围骨组织内均出现。以上结果表明，斜向负重时，种植体颈部应力明显增加，斜向负重主要影响种植体-骨界面的应力分布，最易导致种植体颈部种植体周骨组织压迫吸收，继而引发种植体周围炎最终导致种植体失败。基于对长骨的研究发现，皮质骨的拉伸强度极限为70 MPa[31]，压缩强度极限为 140 MPa[31]；松质骨拉伸强度极限为5.89 MPa[32]，压缩强度极限为62.3 MPa[33]。纵观实验研究结果，可以看出，对于Ⅰ类颌骨骨质类型，种植体颊舌向骨宽度至少因保证在种植体颈部周围各有2 mm以上的估量才能有效地降低因咬合引起的应力集中。对于Ⅲ类骨颊舌向的骨量需求应至少为种植体颈部周围两侧各有1.5 mm以上骨量，才能达到降低种植体周咬合应力的分布。将三者交集合并便可得出：种植体周颊舌向骨宽度应在 2 mm以上时，种植体-骨界面的骨内应力为最佳。实验还发现：在对于Ⅲ类骨不同模型的不同载荷下，种植体骨界面的皮质骨内应力远远大于松质骨内的应力。其结果符合应力分布的遮挡理论，这是由于松质骨的弹性模量远远小于皮质骨的弹性模量，故其承担的应力也较小。 3.3 载荷方向对种植体周围组织的影响 从试验的结果不难看出：种植体载荷的方向对于种植体骨界面的应力分布影响很大。在斜向载荷下种植体骨界面的应力峰值明显高于相同模型垂直载荷下的应力峰值，且最大等效应力集中于种植体颈部及周围骨皮质，这与国内外相关研究一致。Ⅰ类骨质斜向加载方式时种植体骨界面的最大等效应力是垂直工况下的4.3-5.0倍。Ⅲ类骨质斜向载荷下皮质骨内最大等效应力是垂直工况下的3.15-5倍；种植体骨界面的松质骨内最大等效应力是垂直工况下的1.45-3.5倍。由此可见，在行使咀嚼功能时，轴向力是最为理想的种植体附载形式。但在实际情况中，由于主观、客观等因素的存在，种植体所受非轴向载荷较为常见^[34]。在咬合运动的过程中，除垂直运动外至少还会产生近远中以及颊舌向的水平运动，在这些力及运动方向的作用下，食物以及口腔中的软硬组织会对种植体产生压力，拉力，剪切力，旋转力等力的作用。其中剪切力对于种植体以及周围的骨组织危害最大。故而临床医师在为患者行使种植体治疗时，应慎重考虑并设计合理的种植体植入角度^[35-36]，结合上端修复结构，降低上端义齿的牙尖斜度，近期一些研究结果显示将生物活性陶瓷与钛行功能梯度整体设计，可以显著降低种植体骨界面间的应力分布^[37-39]。同时结合以上临床设计方案尽可能的减小斜向载荷，减小拉应力以及剪切应力，从而保障种植体的中远期成功率。 结论：适宜的颊舌向骨量可以显著改善种植体-骨界面的骨内应力分布，颊舌向颌骨宽度以种植体周存在 2 mm以上骨量为最佳。Ⅰ、Ⅲ类骨质种植体-骨界面应力分布特点均为从种植体颈部至根尖区逐渐减小，应力主要集中在皮质区和种植体颈部较窄区域的骨界面。无论斜向加载还是垂直加载，Ⅲ类骨质种植体颈部皮质区域最大等效应力均大于Ⅰ类骨质。斜向载荷下所产生的最大等效应力远大于垂直载荷下产生的最大等效应力，垂直载荷更加有利于种植体骨界面的应力状况，在行种植术以及种植修复设计时应尽量避免或减小斜向载荷。

下颌骨颊舌向骨宽度的三维有限元分析

Three-dimensional finite element analysis of buccal-lingual mandibular width

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